27. Найдите значение выражения: а) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$; б) $\frac{81^{25}}{27^{33}}$.

Question

$Фото задания: 27. Найдите значение выражения: а) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$; б) $\frac{81^{25}}{27^{33}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим основания в виде степеней числа 2:

$8^{16}=(2^3)^{16}=2^{48}$, $16^{12}=(2^4)^{12}=2^{48}$.

Тогда $\frac{8^{16}}{16^{12}}=\frac{2^{48}}{2^{48}}=1$.

б) Представим основания в виде степеней числа 3:

$81^{25}=(3^4)^{25}=3^{100}$, $27^{33}=(3^3)^{33}=3^{99}$.

Тогда $\frac{81^{25}}{27^{33}}=\frac{3^{100}}{3^{99}}=3^{100-99}=3$.

Ответ: а) 1; б) 3.

27. Найдите значение выражения: а) \(\frac{8^{16}}{16^{12}}\); б) \(\frac{81^{25}}{27^{33}}\).