27.18. Груз массой 60 кг поднимают с помощью подвижного блока. Какую силу прикладывают к свободному концу веревки, если КПД блока 75%?

Решение:

Для нахождения приложенной силы необходимо использовать формулу КПД, учитывая, что подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (теоретически).

• Дано:
  • Масса груза (m) = 60 кг
  • КПД блока (η) = 75% = 0.75
  • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
• Найти: Приложенная сила (F)
• Расчет веса груза (P):
  • P = m * g = 60 кг * 10 м/с² = 600 Н
• Расчет полезной работы (A_пол):
  • При подъеме груза на высоту h, полезная работа равна A_пол = P * h = 600 Н * h.
• Расчет совершенной работы (A_сов):
  • С подвижным блоком, для подъема на высоту h, веревку нужно вытянуть на 2h. Теоретически, сила без учета КПД была бы P/2.
  • Совершенная работа: A_сов = F * 2h
  • Также, A_сов = A_пол / η = (600 * h) / 0.75 = 800 * h
• Расчет приложенной силы (F):
  • Из формулы совершенной работы: F * 2h = 800 * h
  • F = (800 * h) / (2 * h)
  • F = 800 / 2
  • F = 400 Н

Ответ: К свободному концу веревки прикладывают силу 400 Н.