№2628 В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 13 и CD = 11. Найдите четвертую сторону четырёхугольника

Пошаговое решение:

• Обозначим стороны четырёхугольника ABCD: AB, BC, CD, DA.
• По условию задачи, в четырёхугольник ABCD вписана окружность. Это означает, что ABCD — описанный четырёхугольник.
• Для описанного четырёхугольника справедливо свойство: сумма длин противоположных сторон равна. Математически это записывается как: AB + CD = BC + DA.
• По условию задачи нам даны длины трех сторон: AB = 7, BC = 13, CD = 11.
• Нам нужно найти четвертую сторону, обозначим ее как DA.
• Подставим известные значения в формулу: 7 + 11 = 13 + DA.
• Упростим уравнение: 18 = 13 + DA.
• Чтобы найти DA, вычтем 13 из обеих частей уравнения: DA = 18 - 13.
• DA = 5.

Ответ: 5