25x² ≥ 4.

Решение:

Решим неравенство \( 25x^2 \geq 4 \).

1. Перенесём 4 в левую часть: \( 25x^2 - 4 \geq 0 \).
2. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). Здесь \( a = 5x \) и \( b = 2 \).
3. Получаем: \( (5x - 2)(5x + 2) \geq 0 \).
4. Найдем корни уравнения \( (5x - 2)(5x + 2) = 0 \): \( 5x - 2 = 0 \) \(\implies\) \( x = \frac{2}{5} = 0.4 \) и \( 5x + 2 = 0 \) \(\implies\) \( x = -\frac{2}{5} = -0.4 \).
5. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки интервалов. Неравенство \( \geq 0 \) выполняется, когда \( x \leq -0.4 \) или \( x \geq 0.4 \).

Ответ: \( x \in (-\infty; -0.4] \cup [0.4; +\infty) \)