259. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку A(10; 2,4). Проходит ли график этой функции через точки: а) B(1; 24); б) C$\left$$-\frac{1}{5}; -120\right$; в) D(-2; 12); г) E(-10; -2,4); д) K(5; −1,2); е) M(−2,5; −0,6)?

Question

Вопрос: $Фото задания: 259. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку A(10; 2,4). Проходит ли график этой функции через…$ Фото задания

259. Известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку A(10; 2,4). Проходит ли график этой функции через точки: а) B(1; 24); б) C$\left$$-\frac{1}{5}; -120\right$; в) D(-2; 12); г) E(-10; -2,4); д) K(5; −1,2); е) M(−2,5; −0,6)?

Accepted Answer

Так как точка A(10; 2,4) принадлежит графику функции $y=\frac{k}{x}$, найдём коэффициент $k$:

$k=xy=10\cdot 2,4=24$.

Следовательно, функция имеет вид $y=\frac{24}{x}$. Проверим координаты точек:

Точка B(1; 24): $\frac{24}{1}=24$. Точка принадлежит графику.
Точка C$\left$$-\frac{1}{5};-120\right$: $\frac{24}{-\frac{1}{5}}=-120$. Точка принадлежит графику.
Точка D(-2;12): $\frac{24}{-2}=-12\ne 12$. Точка не принадлежит графику.
Точка E(-10;-2,4): $\frac{24}{-10}=-2,4$. Точка принадлежит графику.
Точка K(5;-1,2): $\frac{24}{5}=4,8\ne -1,2$. Точка не принадлежит графику.
Точка M(-2,5;-0,6): $\frac{24}{-2,5}=-9,6\ne -0,6$. Точка не принадлежит графику.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да; д) нет; е) нет.