256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° a сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначим гипотенузу как c, а меньший катет как a. По условию, один из углов равен 60°. Значит, другой острый угол равен 90° - 60° = 30°.
2. Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, меньший катет a = c/2.
3. По условию, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см: c + a = 26,4.
4. Подставим a = c/2 в уравнение: c + c/2 = 26,4.
5. Приведем к общему знаменателю: (2c + c)/2 = 26,4.
6. 3c/2 = 26,4.
7. 3c = 26,4 * 2.
8. 3c = 52,8.
9. c = 52,8 / 3.
10. c = 17,6 см.

Ответ: 17,6 см