256 / 432

Решение:

Упростим дробь \( \frac{256}{432} \). Оба числа четные, сократим на 2:

\( \frac{256}{432} = \frac{256 \div 2}{432 \div 2} = \frac{128}{216} \)

Снова сократим на 2:

\( \frac{128}{216} = \frac{128 \div 2}{216 \div 2} = \frac{64}{108} \)

Снова сократим на 2:

\( \frac{64}{108} = \frac{64 \div 2}{108 \div 2} = \frac{32}{54} \)

Снова сократим на 2:

\( \frac{32}{54} = \frac{32 \div 2}{54 \div 2} = \frac{16}{27} \)

Дробь \( \frac{16}{27} \) несократимая, так как 16 = 2⁴, а 27 = 3³. У них нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: \( \frac{16}{27} \)