25. Выполните сложение и вычитание.

Решение:

Образец: \( 4 \frac{2}{5} + 3 \frac{2}{5} = (4+3) + (\frac{2}{5}+\frac{2}{5}) = 7 + \frac{4}{5} = 7 \frac{4}{5} \)

Примеры:

1. \( \frac{3}{9} + \frac{2}{11} \)

Общий знаменатель \( 9 \cdot 11 = 99 \).

\( \frac{3}{9} = \frac{3 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{33}{99} \)

\( \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{18}{99} \)

\( \frac{33}{99} + \frac{18}{99} = \frac{33+18}{99} = \frac{51}{99} = \frac{17}{33} \)

2. \( \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \)

\( \frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4+3}{5} = \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} \)

3. \( \frac{3}{9} + \frac{2}{3} \)

Общий знаменатель 9.

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \)

\( \frac{3}{9} + \frac{6}{9} = \frac{3+6}{9} = \frac{9}{9} = 1 \)

4. \( \frac{7}{11} + \frac{4}{13} \)

Общий знаменатель \( 11 \cdot 13 = 143 \).

\( \frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{91}{143} \)

\( \frac{4}{13} = \frac{4 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{44}{143} \)

\( \frac{91}{143} + \frac{44}{143} = \frac{91+44}{143} = \frac{135}{143} \)

5. \( \frac{14}{15} + \frac{5}{18} \)

Общий знаменатель 90 (НОК(15, 18)).

\( \frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{84}{90} \)

\( \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90} \)

\( \frac{84}{90} + \frac{25}{90} = \frac{84+25}{90} = \frac{109}{90} = 1 \frac{19}{90} \)

6. \( \frac{7}{11} + \frac{4}{15} \)

Общий знаменатель \( 11 \cdot 15 = 165 \).

\( \frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 15}{11 \cdot 15} = \frac{105}{165} \)

\( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 11}{15 \cdot 11} = \frac{44}{165} \)

\( \frac{105}{165} + \frac{44}{165} = \frac{105+44}{165} = \frac{149}{165} \)

7. \( \frac{5}{7} - \frac{2}{7} \)

\( \frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7} \)

8. \( \frac{5}{14} - \frac{1}{14} \)

\( \frac{5}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5-1}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \)

Ответ: \( \frac{17}{33} \), \( 1 \frac{2}{5} \), \( 1 \), \( \frac{135}{143} \), \( 1 \frac{19}{90} \), \( \frac{149}{165} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{2}{7} \).