25. Велосипедист преодолевает расстояние между селом и станцией за 2 ч, а пешеход за 5 ч. Найдите скорости велосипедиста и пешехода, если скорость пешехода на 6 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Решение:

1. Обозначим скорость велосипедиста как \( v_в \) (км/ч), а скорость пешехода как \( v_п \) (км/ч).
2. По условию задачи, скорость пешехода на 6 км/ч меньше скорости велосипедиста: \( v_п = v_в - 6 \).
3. Расстояние от села до станции одинаковое для велосипедиста и пешехода. Обозначим его \( S \) (км).
4. Расстояние можно выразить через скорость и время: \( S = v \cdot t \).
5. Для велосипедиста: \( S = v_в \cdot 2 \).
6. Для пешехода: \( S = v_п \cdot 5 \).
7. Приравниваем выражения для расстояния: \( 2v_в = 5v_п \).
8. Подставляем выражение для \( v_п \) из второго пункта в полученное уравнение: \( 2v_в = 5(v_в - 6) \).
9. Решаем полученное уравнение: \( 2v_в = 5v_в - 30 \)
10. \( 5v_в - 2v_в = 30 \)
11. \( 3v_в = 30 \)
12. \( v_в = \frac{30}{3} = 10 \) км/ч.
13. Находим скорость пешехода: \( v_п = v_в - 6 = 10 - 6 = 4 \) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч.