25. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=10\(\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По расширенной теореме синусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), равна \(AB=2R\sin C\).

\[10\sqrt{2}=2R\sin45^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{2}}2=R\sqrt{2}.\]

Отсюда \(R=10\).

Ответ: 10.