25. Теңдеудің түбірлерінің табыңдар: 1) |x| + 5|x| − 40 = 4|x|; 2) 100 − |x| = −49|x| + 124; 3) 6|x| − 2|x| = 35 − 16|x|; 4) 29|x| − |x| − 13 = −22|x|.

Белгілейік: \(a=|x|\), мұнда \(a\ge 0\).

\(a+5a-40=4a\)

\(6a-4a=40\)

\(2a=40\), сондықтан \(a=20\).

Демек, \(|x|=20\), сондықтан \(x=20\) немесе \(x=-20\).

Жауабы: \(x=-20;\ 20\).

\(100-a=-49a+124\)

\(48a=24\)

\(a=\frac{1}{2}\).

Демек, \(|x|=\frac12\), сондықтан \(x=\frac12\) немесе \(x=-\frac12\).

Жауабы: \(x=-\frac12;\ \frac12\).

\(6a-2a=35-16a\)

\(4a=35-16a\)

\(20a=35\)

\(a=\frac74\).

Демек, \(|x|=\frac74\), сондықтан \(x=\frac74\) немесе \(x=-\frac74\).

Жауабы: \(x=-\frac74;\ \frac74\).

\(29a-a-13=-22a\)

\(28a-13=-22a\)

\(50a=13\)

\(a=\frac{13}{50}\).

Демек, \(|x|=\frac{13}{50}\), сондықтан \(x=\frac{13}{50}\) немесе \(x=-\frac{13}{50}\).

Жауабы: \(x=-\frac{13}{50};\ \frac{13}{50}\).