25) Решить уравнение С2 + C2 = 16

Решение:

Уравнение имеет вид \( C^2 + C^2 = 16 \).

Складываем подобные члены:

\[ 2C^2 = 16 \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ C^2 = \frac{16}{2} \]

\[ C^2 = 8 \]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ C = \pm \sqrt{8} \]

Упрощаем корень:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Таким образом, получаем два решения:

\[ C_1 = 2\sqrt{2} \]

\[ C_2 = -2\sqrt{2} \]

Ответ: \( C = \pm 2\sqrt{2} \)