25. (ОБЗ) Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

Дано:

• Игральная кость брошена 2 раза.
• Известно, что шесть очков не выпало ни разу.

Найти: Вероятность события «сумма очков равна 8» при данных условиях.

Решение:

1. Общее количество исходов при броске игральной кости два раза равно 6 * 6 = 36.
2. Исключим исходы, где выпало шесть очков:
• Если первый бросок — 6, а второй — любое число: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) — 6 исходов.
• Если второй бросок — 6, а первый — любое число, кроме 6 (чтобы не считать (6,6) дважды): (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6) — 5 исходов.
• Всего исключенных исходов: 6 + 5 = 11.
• Количество исходов, где 6 не выпало ни разу: 36 - 11 = 25.
3. Найдем исходы, где сумма очков равна 8, и при этом 6 не выпало ни разу:
• (2,6) — исключается, так как есть 6.
• (3,5) — сумма 8, 6 не выпало.
• (4,4) — сумма 8, 6 не выпало.
• (5,3) — сумма 8, 6 не выпало.
• (6,2) — исключается, так как есть 6.
• Благоприятные исходы: (3,5), (4,4), (5,3) — 3 исхода.
4. Вероятность события:
• P(сумма = 8 | 6 не выпало) = (Количество благоприятных исходов) / (Количество исходов, где 6 не выпало ни разу)
• P = 3 / 25

Ответ: 3/25