25. На рисунке показан план квадратного дома, внутри которого есть внутренний дворик — патио. Всего в доме четыре комнаты, периметры которых равны 20, 30, 40 и 50 метрам. Найдите длину одной стены этого дома.

Обозначим через \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) длины четырёх стен, ограничивающих внутренний дворик. Периметры комнат складываются из внешних стен и стен, обращённых к дворику.

Если сложить периметры комнат, каждая стена дома учитывается один раз, а каждая стена внутреннего дворика — также один раз. Поэтому сумма периметров равна сумме длин внешнего контура и контура дворика.

Сумма периметров комнат:

\[20+30+40+50=140\text{ м}.\]

Из расположения комнат видно, что внешняя граница дома и граница дворика состоят из одинаковых попарно связанных отрезков. Поэтому длина каждой стены внешнего контура равна половине разности соответствующих сумм:

\[\frac{50+30-40-20}{2}=\frac{20}{2}=10\text{ м}.\]

Ответ: 10 м.