№ 25. Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина за 0,8ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

Решение:

1. Пусть \( v_a \) — скорость автобуса, а \( v_m \) — скорость легковой автомашины.
2. Пусть \( S \) — расстояние от города до села.
3. Известно, что \( v_a = v_m - 50 \) км/ч.
4. Расстояние, пройденное автобусом: \( S = v_a \cdot 1.8 \).
5. Расстояние, пройденное машиной: \( S = v_m \cdot 0.8 \).
6. Так как расстояния равны, приравниваем: \( v_a \cdot 1.8 = v_m \cdot 0.8 \).
7. Подставим \( v_a = v_m - 50 \): \( (v_m - 50) \cdot 1.8 = v_m \cdot 0.8 \).
8. Раскроем скобки: \( 1.8 v_m - 90 = 0.8 v_m \).
9. Перенесем \( 0.8 v_m \) в левую часть, а \( 90 \) в правую: \( 1.8 v_m - 0.8 v_m = 90 \).
10. Упростим: \( v_m = 90 \) км/ч — скорость легковой автомашины.
11. Скорость автобуса: \( v_a = 90 - 50 = 40 \) км/ч.

Ответ: Скорость автобуса — 40 км/ч.