25.13. а) x² + 7x + 2 = 0; б) 2x² + 3x − 1 = 0; в) x² − 5x + 3 = 0; г) 5x² − x − 1 = 0.

Используем формулу корней квадратного уравнения: \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\), где \(D=b^2-4ac\).

а) \(x^2+7x+2=0\).

\(D=7^2-4\cdot1\cdot2=41\).

\(x_{1,2}=\frac{-7\pm\sqrt{41}}{2}\).

б) \(2x^2+3x-1=0\).

\(D=3^2-4\cdot2\cdot(-1)=17\).

\(x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}\).

в) \(x^2-5x+3=0\).

\(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=13\).

\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{13}}{2}\).

г) \(5x^2-x-1=0\).

\(D=(-1)^2-4\cdot5\cdot(-1)=21\).

\(x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{21}}{10}\).

Ответ: а) \(\frac{-7\pm\sqrt{41}}{2}\); б) \(\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}\); в) \(\frac{5\pm\sqrt{13}}{2}\); г) \(\frac{1\pm\sqrt{21}}{10}\).