248. Решите уравнение: a) 2,6x = -3,51; б) -1,4x = -10,64; д) 5/24 x = -1 7/48; e) 1 1/9 y + 3 = -3 2/3.

Задание 248. Решение уравнений

а) \( 2,6x = -3,51 \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 2,6:

\[ x = \frac{-3,51}{2,6} \]

Произведём деление:

\[ x = -1,35 \]

б) \( -1,4x = -10,64 \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на -1,4:

\[ x = \frac{-10,64}{-1,4} \]

Произведём деление:

\[ x = 7,6 \]

д) \( \frac{5}{24} x = -1\frac{7}{48} \)

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ -1\frac{7}{48} = -\frac{48}{48} - \frac{7}{48} = -\frac{55}{48} \]

Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{5}{24} x = -\frac{55}{48} \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{24}{5} \) (обратную дробь к \( \frac{5}{24} \)):

\[ x = -\frac{55}{48} \times \frac{24}{5} \]

Сократим:

\[ x = -\frac{11 \times 5}{2 \times 24} \times \frac{24}{5} = -\frac{11}{2} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ x = -5,5 \]

е) \( 1\frac{1}{9} y + 3 = -3\frac{2}{3} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{10}{9} y + 3 = -\frac{11}{3} \]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\[ \frac{10}{9} y = -\frac{11}{3} - 3 \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{10}{9} y = -\frac{11}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{20}{3} \]

Чтобы найти \( y \), умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{10} \):

\[ y = -\frac{20}{3} \times \frac{9}{10} \]

Сократим:

\[ y = -\frac{2 \times 10}{1 \times 3} \times \frac{3 \times 3}{10} = -2 \times 3 = -6 \]

Ответ: а) -1,35; б) 7,6; д) -5,5; е) -6.