№ 245. Решить квадратное уравнение: а) \(\frac{1}{4}x^2-3x+5=0\); в) \(2x^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=0\); д) \(z^2+2z-6=0\); ж) \(x^2-3x-5=0\); н) \(2x^2+x-2=0\); л) \(2x^2+0{,}1x-0{,}06=0\).

Question

Вопрос:

№ 245. Решить квадратное уравнение: а) \(\frac{1}{4}x^2-3x+5=0\); в) \(2x^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=0\); д) \(z^2+2z-6=0\); ж) \(x^2-3x-5=0\); н) \(2x^2+x-2=0\); л) \(2x^2+0{,}1x-0{,}06=0\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Умножим уравнение на 4: \(x^2-12x+20=0\). Дискриминант: \(D=(-12)^2-4\cdot1\cdot20=64\). Тогда \(x=\frac{12\pm8}{2}\), поэтому \(x_1=2\), \(x_2=10\).
в) Умножим уравнение на 6: \(12x^2+4x-1=0\). \(D=4^2-4\cdot12\cdot(-1)=64\). Тогда \(x=\frac{-4\pm8}{24}\), поэтому \(x_1=\frac{1}{6}\), \(x_2=-\frac{1}{2}\).
д) \(D=2^2-4\cdot1\cdot(-6)=28\). Поэтому \(z=\frac{-2\pm\sqrt{28}}{2}=-1\pm\sqrt7\).
ж) \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-5)=29\). Поэтому \(x=\frac{3\pm\sqrt{29}}{2}\).
н) \(D=1^2-4\cdot2\cdot(-2)=17\). Поэтому \(x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\).
л) \(D=0{,}1^2-4\cdot2\cdot(-0{,}06)=0{,}49\). Тогда \(x=\frac{-0{,}1\pm0{,}7}{4}\), поэтому \(x_1=0{,}15\), \(x_2=-0{,}2\).

Ответ: а) \(2; 10\); в) \(\frac16; -\frac12\); д) \(-1\pm\sqrt7\); ж) \(\frac{3\pm\sqrt{29}}2\); н) \(\frac{-1\pm\sqrt{17}}4\); л) \(0{,}15; -0{,}2\).