Ответ:
1) Вот окраина. Вот Заводская улица. Вот домик под тополевой крышей. Грамматические основы: вот окраина, вот улица, вот домик. Это назывные односоставные предложения.
2) Кто вас прислал? Грамматическая основа: кто прислал. Предложение двусоставное.
3) При мне не смей сидеть! Встань! Ступай отсюда! Грамматические основы: не смей сидеть, встань, ступай. Это определённо-личные односоставные предложения: сказуемые выражены глаголами 2-го лица повелительного наклонения.
4) Меня клонило ко сну. Грамматическая основа: клонило. Это безличное односоставное предложение.
5) Вдруг что-то заставило меня оглянуться. Грамматическая основа: что-то заставило. Предложение двусоставное.
6) На меня не сердитесь. Грамматическая основа: не сердитесь. Это определённо-личное односоставное предложение.
7) Спешим на зов костра, где ждёт нас привал. В главной части грамматическая основа спешим; это определённо-личное односоставное предложение. В придаточной части основа привал ждёт; это двусоставное предложение.
8) Он часа два стоял в тёмных сенях и ждал, когда отопрут дверь. Грамматические основы: он стоял и ждал, отопрут. Главная и придаточная части двусоставные и односоставное определённо-личное соответственно. Запятая перед когда разделяет части сложноподчинённого предложения.
9) Мне всегда хорошо и приятно, когда посидишь молча над тихой водой. В главной части основа хорошо и приятно; это безличное односоставное предложение. В придаточной части основа посидишь; это обобщённо-личное односоставное предложение. Запятая ставится перед союзом когда.
10) Зарница осторожно мелькала над тёмным Трошиным лугом, и тепло, сухо пахло дубом. Первая часть имеет основу зарница мелькала и является двусоставной. Вторая часть имеет основу пахло и является безличным односоставным предложением. Запятая ставится между частями сложного предложения.
11) Сквозь тьму пробивается яркое пламя костра, и на душе вновь светлеет. В первой части основа пламя пробивается; это двусоставное предложение. Во второй части основа светлеет; это безличное односоставное предложение. Запятая ставится перед союзом и.
12) Мне захотелось поклониться могилам погибших товарищей, кому не суждено было вернуться из этих пустынных мест. В главной части основа захотелось поклониться; это безличное односоставное предложение. В придаточной части основа не суждено было вернуться; это безличное односоставное предложение. Запятая отделяет придаточную часть.
Ответ: односоставные предложения и части сложных предложений: 1 — назывные; 3 — определённо-личные; 4 — безличное; 6 — определённо-личное; 7 (главная часть) — определённо-личное; 8 (придаточная часть) — определённо-личное; 9 — обе части односоставные: безличная и обобщённо-личная; 10 (вторая часть) — безличная; 11 (вторая часть) — безличная; 12 — обе части безличные.
