243. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на a (a — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на a. Программа 11221 переводит число 6 в число 129. Определите значение a.

Выполним программу 11221:

1. После двух команд 1: \(6+1+1=8\).
2. После двух команд 2: \(8a^2\).
3. После последней команды 1: \(8a^2+1=129\).

Решим уравнение:

\(8a^2=128\),

\(a^2=16\).

Так как \(a\) — натуральное число, \(a=4\).

Ответ: 4