24. Решите уравнение: а) 37x = 259; б) 252 : y = 21; в) 18 : 6 = z; г) (38 + b) · 12 = 840; д) 14p - 30 = 289; e) (43 - s) · 17 = 289.

Решение:

а) 37x = 259

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.


2. \( x = 259 : 37 \)


3. \( x = 7 \)

б) 252 : y = 21

1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.


2. \( y = 252 : 21 \)


3. \( y = 12 \)

в) 18 : 6 = z

1. Выполняем деление.


2. \( z = 3 \)

г) (38 + b) · 12 = 840

1. Сначала найдём значение выражения в скобках, разделив произведение на известный множитель.


2. \( 38 + b = 840 : 12 \)


3. \( 38 + b = 70 \)


4. Теперь найдём неизвестное слагаемое, вычтя из суммы известное слагаемое.


5. \( b = 70 - 38 \)


6. \( b = 32 \)

д) 14p - 30 = 289

1. Сначала найдём уменьшаемое, прибавив к разности вычитаемое.


2. \( 14p = 289 + 30 \)


3. \( 14p = 319 \)


4. Теперь найдём неизвестный множитель, разделив произведение на известный множитель.


5. \( p = 319 : 14 \)


6. \( p \approx 22.79 \)

е) (43 - s) · 17 = 289

1. Сначала найдём значение выражения в скобках, разделив произведение на известный множитель.


2. \( 43 - s = 289 : 17 \)


3. \( 43 - s = 17 \)


4. Теперь найдём неизвестное слагаемое, вычтя из уменьшаемого разность.


5. \( s = 43 - 17 \)


6. \( s = 26 \)

Ответ: а) x = 7; б) y = 12; в) z = 3; г) b = 32; д) p ≈ 22.79; е) s = 26.