24. \( \frac{196}{225} + \frac{7.7}{24 \frac{4}{4}} + 0.695 : 1.39 \)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 24 \frac{4}{4} = 24 + 1 = 25 \).
2. Выполним деление: \( 0.695 : 1.39 = \frac{0.695}{1.39} = \frac{695}{1390} = \frac{1}{2} = 0.5 \).
3. Преобразуем дроби к десятичному виду или приведём к общему знаменателю. В данном случае удобнее привести к десятичному виду: \( \frac{196}{225} \approx 0.871 \). \( \frac{7.7}{25} = 0.308 \).
4. Сложим полученные значения: \( 0.871 + 0.308 + 0.5 = 1.679 \)
5. Более точный расчет с дробями: \( \frac{196}{225} + \frac{7.7}{25} + \frac{1}{2} = \frac{196}{225} + \frac{77}{250} + \frac{1}{2} \). Общий знаменатель для 225, 250 и 2 равен 2250.
6. \( \frac{196 \times 10}{2250} + \frac{77 \times 9}{2250} + \frac{1 \times 1125}{2250} = \frac{1960 + 693 + 1125}{2250} = \frac{3778}{2250} = \frac{1889}{1125} \).
7. \( \frac{1889}{1125} \approx 1.67911... \)

Ответ: \( \frac{1889}{1125} \) или приблизительно 1.679