*23. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √((-5x)²); 2) √((-a)²(-x)⁸); 3) 0,5√(20y²); 4) 0,1√(75x³); 5) a√(18x²y); 6) 0,5√(169a²).

Question

Accepted Answer

\(\sqrt{(-5x)^2}=|-5x|=5|x|\).
\(\sqrt{(-a)^2(-x)^8}=\sqrt{a^2x^8}=|a|x^4\).
\(0.5\sqrt{20y^2}=0.5\sqrt{4\cdot5\cdot y^2}=|y|\sqrt5\).
Так как подкоренное выражение неотрицательно, \(x\geq0\):
\(0.1\sqrt{75x^3}=0.1\sqrt{25x^2\cdot3x}=0.5x\sqrt{3x}\).
\(a\sqrt{18x^2y}=a\sqrt{9x^2\cdot2y}=3a|x|\sqrt{2y}\).
\(0.5\sqrt{169a^2}=0.5\cdot13|a|=6.5|a|\).

Ответ: 1) \(5|x|\); 2) \(|a|x^4\); 3) \(|y|\sqrt5\); 4) \(0.5x\sqrt{3x}\); 5) \(3a|x|\sqrt{2y}\); 6) \(6.5|a|\).