23. В прямоугольном треугольнике с катетами АС = 5, BC = 12 проведена медиана СК. Найди длину этой медианы.

Краткая запись:

• Прямоугольный треугольник ABC
• Катеты: AC = 5, BC = 12
• Медиана: СК
• Найти: Длину медианы СК — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB. По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \( AB^2 = 5^2 + 12^2 \)
   \( AB^2 = 25 + 144 \)
   \( AB^2 = 169 \)
   \( AB = \sqrt{169} = 13 \)
2. Шаг 2: Находим длину медианы СК. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \( CK = \frac{1}{2} AB \).
   \( CK = \frac{1}{2} \cdot 13 \)
   \( CK = 6.5 \)

Ответ: 6.5