23. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 3 очка».

Пошаговое решение:

1. Определение всех возможных исходов: При броске игральной кости могут выпасть значения от 1 до 6. При двух бросках общее число исходов равно 6 * 6 = 36.
2. Определение исходов, где сумма очков больше 8: Перечислим пары (первый бросок, второй бросок), сумма которых больше 8:
   • (3, 6)
   • (4, 5), (4, 6)
   • (5, 4), (5, 5), (5, 6)
   • (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
   Всего таких исходов: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
3. Определение благоприятных исходов: Среди исходов, где сумма очков больше 8, нам нужно найти те, где при втором броске выпало 3 очка. Единственный такой исход — (6, 3).
4. Расчет вероятности: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, удовлетворяющих условию. Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов, где сумма > 8) = 1 / 10.

Ответ: 1/10