23. Окружность провели так, что её центр лежит на стороне АВ треугольника АВС, а сама окружность проходит через вершину В и касается прямой АС в точке С. Известно, что диаметр окружности равен 2,2, а сторона АС = 6. Найди сторону АВ.

Пусть O - центр окружности, R - её радиус. Диаметр равен 2,2, значит, радиус R = 1,1.

Так как окружность касается прямой АС в точке С, то OC перпендикулярно АС. Треугольник АОС - прямоугольный.

По теореме Пифагора в треугольнике АОС: AO^2 = AC^2 + OC^2. Так как OC = R = 1,1, а AC = 6, то AO^2 = 6^2 + 1.1^2 = 36 + 1.21 = 37.21. Следовательно, AO = sqrt(37.21) = 6.1.

Так как центр окружности лежит на стороне АВ, то AB = AO + OB. OB - это радиус окружности, OB = R = 1,1.

AB = 6.1 + 1.1 = 7.2.