23. На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч OC.

По рисунку: \(\angle AOB\) обозначен цифрой 1, \(\angle BOC\) — цифрой 2, \(\angle COD\) — цифрой 3, \(\angle DOE\) — цифрой 4, \(\angle EOF\) — цифрой 5. Все эти углы равны.

а) Угол \(AOC\) состоит из углов 1 и 2, поэтому его биссектриса — луч \(OB\). Угол \(BOF\) состоит из углов 2, 3, 4 и 5; его биссектриса проходит через середину этой суммы, то есть это луч \(OD\). Угол \(AOE\) состоит из углов 1, 2, 3 и 4; его биссектриса — луч \(OC\).

б) Луч \(OC\) является биссектрисой угла \(AOE\), так как \(\angle AOC = \angle COE\).

Ответ: а) для \(AOC\) — \(OB\); для \(BOF\) — \(OD\); для \(AOE\) — \(OC\); б) \(AOE\).