225. Постройте графики функций: 1) $y=(x-1)^2$; 2) $y=(x+3)^2$; 3) $y=x^2-1$; 4) $y=x^2+3$; 5) $y=(x+4)^2-2$; 6) $y=(x-2)^2+3$.

Question

$Фото задания: 225. Постройте графики функций: 1) $y=(x-1)^2$; 2) $y=(x+3)^2$; 3) $y=x^2-1$; 4) $y=x^2+3$; 5) $y=(x+4)^2-2$; 6)…$ Фото задания

Accepted Answer

Все графики являются параболами, полученными из графика $y=x^2$. Для построения отметить вершину и несколько симметричных точек.

$y=(x-1)^2$. Вершина $(1;0)$, ось симметрии $x=1$. Точки: $(0;1)$, $(2;1)$, $(-1;4)$, $(3;4)$.
$y=(x+3)^2$. Вершина $(-3;0)$, ось симметрии $x=-3$. Точки: $(-4;1)$, $(-2;1)$, $(-5;4)$, $(-1;4)$.
$y=x^2-1$. Вершина $(0;-1)$, ось симметрии $x=0$. Точки: $(-1;0)$, $(1;0)$, $(-2;3)$, $(2;3)$.
$y=x^2+3$. Вершина $(0;3)$, ось симметрии $x=0$. Точки: $(-1;4)$, $(1;4)$, $(-2;7)$, $(2;7)$.
$y=(x+4)^2-2$. Вершина $(-4;-2)$, ось симметрии $x=-4$. Точки: $(-5;-1)$, $(-3;-1)$, $(-6;2)$, $(-2;2)$.
$y=(x-2)^2+3$. Вершина $(2;3)$, ось симметрии $x=2$. Точки: $(1;4)$, $(3;4)$, $(0;7)$, $(4;7)$.

Ответ: для каждого пункта отметить вершину и указанные точки, затем провести через них плавную параболу, ветви которой направлены вверх.

225. Постройте графики функций: 1) \(y=(x-1)^2\); 2) \(y=(x+3)^2\); 3) \(y=x^2-1\); 4) \(y=x^2+3\); 5) \(y=(x+4)^2-2\); 6) \(y=(x-2)^2+3\).