224. Постройте графики функций: 1) $y=\sqrt{x+2}$; 2) $y=\sqrt{x-1}$; 3) $y=\sqrt{x}+2$; 4) $y=\sqrt{x}-3$; 5) $y=2\sqrt{x-1}+1$; 6) $y=2\sqrt{x+1}-1$.

Question

224. Постройте графики функций: 1) $y=\sqrt{x+2}$; 2) $y=\sqrt{x-1}$; 3) $y=\sqrt{x}+2$; 4) $y=\sqrt{x}-3$; 5) $y=2\sqrt{x-1}+1$; 6) $y=2\sqrt{x+1}-1$.

$Фото задания: 224. Постройте графики функций: 1) $y=\sqrt{x+2}$; 2) $y=\sqrt{x-1}$; 3) $y=\sqrt{x}+2$; 4) $y=\sqrt{x}-3$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Для построения используем график $y=\sqrt{x}$ и его сдвиги и растяжения.

$y=\sqrt{x+2}$: начало графика $(-2;0)$. Точки: $(-1;1)$, $(2;2)$, $(7;3)$. Область определения: $x\ge -2$.
$y=\sqrt{x-1}$: начало графика $(1;0)$. Точки: $(2;1)$, $(5;2)$, $(10;3)$. Область определения: $x\ge1$.
$y=\sqrt{x}+2$: начало графика $(0;2)$. Точки: $(1;3)$, $(4;4)$, $(9;5)$. Область определения: $x\ge0$.
$y=\sqrt{x}-3$: начало графика $(0;-3)$. Точки: $(1;-2)$, $(4;-1)$, $(9;0)$. Область определения: $x\ge0$.
$y=2\sqrt{x-1}+1$: начало графика $(1;1)$. Точки: $(2;3)$, $(5;5)$, $(10;7)$. Область определения: $x\ge1$.
$y=2\sqrt{x+1}-1$: начало графика $(-1;-1)$. Точки: $(0;1)$, $(3;3)$, $(8;5)$. Область определения: $x\ge-1$.

Ответ: на каждой координатной плоскости отметить указанные точки и соединить их плавной возрастающей кривой, начинающейся в указанной начальной точке.

224. Постройте графики функций: 1) \(y=\sqrt{x+2}\); 2) \(y=\sqrt{x-1}\); 3) \(y=\sqrt{x}+2\); 4) \(y=\sqrt{x}-3\); 5) \(y=2\sqrt{x-1}+1\); 6) \(y=2\sqrt{x+1}-1\).

Ответ: