-224:10-1,6-(-0,3) / -9,5:(510-435)

Дано:

Выражение: \[ \frac{-2\frac{2}{4} : 10 - 1,6 - (-0,3)}{-9,5 : (5\frac{1}{10} - \frac{4}{35})} \]

Решение:

Давай разберем это выражение по частям, чтобы было понятно каждому!

1. Числитель: \[ -2\frac{2}{4} : 10 - 1,6 - (-0,3) \]
2. Переведем смешанную дробь в обычную: \[ -2\frac{2}{4} = -\frac{2 \times 4 + 2}{4} = -\frac{10}{4} = -2,5 \]
3. Выполним деление: \[ -2,5 : 10 = -0,25 \]
4. Теперь сложим: \[ -0,25 - 1,6 + 0,3 \]
5. Сложим отрицательные числа: \[ -0,25 - 1,6 = -1,85 \]
6. И добавим положительное: \[ -1,85 + 0,3 = -1,55 \]
7. Итак, числитель равен -1,55.
8. Знаменатель: \[ -9,5 : (5\frac{1}{10} - \frac{4}{35}) \]
9. Переведем десятичные дроби и смешанные в обычные: \[ -9,5 = -\frac{95}{10} = -9\frac{5}{10} = -9\frac{1}{2} \] \[ 5\frac{1}{10} = \frac{5 \times 10 + 1}{10} = \frac{51}{10} \]
10. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (350): \[ \frac{51}{10} = \frac{51 \times 35}{10 \times 35} = \frac{1785}{350} \] \[ \frac{4}{35} = \frac{4 \times 10}{35 \times 10} = \frac{40}{350} \]
11. Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{1785}{350} - \frac{40}{350} = \frac{1745}{350} \]
12. Упростим дробь (разделим на 5): \[ \frac{1745}{350} = \frac{349}{70} \]
13. Теперь выполним деление: \[ -9\frac{1}{2} : \frac{349}{70} = -\frac{19}{2} : \frac{349}{70} \]
14. Чтобы разделить, умножим на обратную дробь: \[ -\frac{19}{2} \times \frac{70}{349} = -\frac{19 \times 70}{2 \times 349} \]
15. Сократим 70 и 2: \[ -\frac{19 \times 35}{1 \times 349} = -\frac{665}{349} \]
16. Итак, знаменатель равен -rac{665}{349}.
17. Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ -1,55 : (-\frac{665}{349}) \]
18. Переведем -1,55 в дробь: \[ -1,55 = -\frac{155}{100} = -\frac{31}{20} \]
19. Выполним деление: \[ -\frac{31}{20} : (-\frac{665}{349}) = \frac{31}{20} \times \frac{349}{665} \]
20. Умножим: \[ \frac{31 \times 349}{20 \times 665} = \frac{10819}{13300} \]

Ответ: \[ \frac{10819}{13300} \]