223 Константин, Леонид и Михаил купили по одной порции мороженого. Всего было куплено мороженое трёх сортов: абрикосовое, брусничное и вишнёвое. Введите подходящую систему обозначений для элементарных событий такого эксперимента. Запишите все события, благоприятствующие событию: а) «Константин купил абрикосовое мороженое»; б) «Леонид не купил брусничное мороженое»; в) «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое»; г) «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое».

Решение:

Обозначим:

• Константина – К
• Леонида – Л
• Михаила – М
• Абрикосовое мороженое – А
• Брусничное мороженое – Б
• Вишнёвое мороженое – В

Система обозначений для элементарных событий может выглядеть так: (Мороженое К, Мороженое Л, Мороженое М). Например, (А, Б, В) означает, что Константин купил абрикосовое, Леонид – брусничное, а Михаил – вишнёвое.

Всего таких комбинаций будет $$3 \times 3 \times 3 = 27$$.

Теперь запишем события, благоприятствующие указанным условиям:

1. а) «Константин купил абрикосовое мороженое»: В этом случае мороженое Константина – А. Остальные могут купить любое из трёх.
   События: (А, А, А), (А, А, Б), (А, А, В), (А, Б, А), (А, Б, Б), (А, Б, В), (А, В, А), (А, В, Б), (А, В, В).
2. б) «Леонид не купил брусничное мороженое»: Леонид мог купить абрикосовое (А) или вишнёвое (В). Константин и Михаил могут купить любое мороженое.
   События: (А, А, А), (А, А, Б), (А, А, В), (А, В, А), (А, В, Б), (А, В, В), (Б, А, А), (Б, А, Б), (Б, А, В), (Б, В, А), (Б, В, Б), (Б, В, В), (В, А, А), (В, А, Б), (В, А, В), (В, В, А), (В, В, Б), (В, В, В).
3. в) «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое»: Мороженое Михаила – А или В. Остальные могут купить любое.
   События: (А, А, А), (А, А, В), (А, Б, А), (А, Б, В), (А, В, А), (А, В, В), (Б, А, А), (Б, А, В), (Б, Б, А), (Б, Б, В), (Б, В, А), (Б, В, В), (В, А, А), (В, А, В), (В, Б, А), (В, Б, В), (В, В, А), (В, В, В).
4. г) «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое»: Это означает, что Леонид купил абрикосовое мороженое (А). Константин и Михаил могут купить любое.
   События: (А, А, А), (А, А, Б), (А, А, В), (А, Б, А), (А, Б, Б), (А, Б, В), (А, В, А), (А, В, Б), (А, В, В).

Ответ:
а) { (А, А, А), (А, А, Б), (А, А, В), (А, Б, А), (А, Б, Б), (А, Б, В), (А, В, А), (А, В, Б), (А, В, В) }
б) { (К, А, А), (К, А, Б), (К, А, В), (К, В, А), (К, В, Б), (К, В, В), (Л, А, А), (Л, А, Б), (Л, А, В), (Л, В, А), (Л, В, Б), (Л, В, В), (М, А, А), (М, А, Б), (М, А, В), (М, В, А), (М, В, Б), (М, В, В) }
в) { (К, А, А), (К, А, В), (К, Б, А), (К, Б, В), (К, В, А), (К, В, В), (Л, А, А), (Л, А, В), (Л, Б, А), (Л, Б, В), (Л, В, А), (Л, В, В), (М, А, А), (М, А, В), (М, Б, А), (М, Б, В), (М, В, А), (М, В, В) }
г) { (К, А, А), (К, А, Б), (К, А, В), (К, Б, А), (К, Б, Б), (К, Б, В), (К, В, А), (К, В, Б), (К, В, В) }