219. Проволоку длиной 115 м надо разрезать на несколько частей, длина каждой из которых равна 15 м или 10 м, так, чтобы не осталось отходов. Запишите все числовые выражения, показывающие, как это можно сделать.

Пусть \(x\) — количество частей по 15 м, а \(y\) — количество частей по 10 м. Тогда \(15x+10y=115\), или \(3x+2y=23\). Получаем два решения: \(x=1, y=10\) и \(x=3, y=7\).

1. \(115=1\cdot15+10\cdot10\);
2. \(115=3\cdot15+7\cdot10\).

Ответ: \(115=15+10\cdot10\); \(115=3\cdot15+7\cdot10\).