216. Составь задачу по чертежу и реши её. M ---- B ---- P ---- C

Условие:

Из пункта M в пункт C одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля, который ехал из M в B, составляла 18 км/ч. Расстояние от M до B равно 75 км. Второй автомобиль ехал из B в C со скоростью 14 км/ч. Найдите расстояние от B до C, если оба автомобиля прибыли в пункт C одновременно.

Решение:

1. Найдем время в пути первого автомобиля:

   Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

   \[ t_{M \to B} = \frac{S_{M \to B}}{v_{M \to B}} = \frac{75 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = \frac{75}{18} \text{ ч}\]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{75}{18} = \frac{15 \times 5}{3 \times 6} = \frac{5 \times 5}{6} = \frac{25}{6} \text{ ч}\]

2. Время в пути второго автомобиля:

   Так как оба автомобиля прибыли одновременно, время в пути второго автомобиля такое же:

   \[ t_{B \to C} = t_{M \to B} = \frac{25}{6} \text{ ч}\]

3. Найдем расстояние от B до C:

   Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

   \[ S_{B \to C} = v_{B \to C} \times t_{B \to C} = 14 \text{ км/ч} \times \frac{25}{6} \text{ ч} = \frac{14 \times 25}{6} \text{ км}\]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{14 \times 25}{6} = \frac{7 \times 25}{3} = \frac{175}{3} \text{ км}\]

4. Выразим в смешанной дроби:

   \[ \frac{175}{3} = 58 \frac{1}{3} \text{ км}\]

Ответ: Расстояние от B до C составляет \[ 58 \frac{1}{3} \text{ км} \].