210. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм.

Задание 210

Дано:

• Периметр треугольника: 10,8 дм.
• Одна сторона в 3 раза меньше второй.
• Эта же сторона на 2,3 дм меньше третьей.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть x — длина первой стороны (дм).
2. Длина второй стороны: 3x (дм).
3. Длина третьей стороны: x + 2,3 (дм).
4. Периметр треугольника: x + 3x + (x + 2,3) = 10,8 (дм).
5. Сложим: 5x + 2,3 = 10,8 (дм).
6. Вычтем 2,3 из обеих частей: 5x = 10,8 - 2,3 = 8,5 (дм).
7. Найдем x: x = 8,5 / 5 = 1,7 дм (длина первой стороны).
8. Найдем длину второй стороны: 3 * 1,7 = 5,1 дм.
9. Найдем длину третьей стороны: 1,7 + 2,3 = 4,0 дм.
10. Проверим: 1,7 + 5,1 + 4,0 = 10,8 дм.

Ответ: Стороны треугольника равны 1,7 дм, 5,1 дм и 4,0 дм.