21. Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

Решение:

Эта задача решается с помощью пропорции, сравнивая вес сухого вещества во фруктах.

1. Определим процент сухого вещества в свежих фруктах:
   Если вода составляет 95%, то сухое вещество — \( 100\% - 95\% = 5\% \).
2. Определим процент сухого вещества в высушенных фруктах:
   Если вода составляет 22%, то сухое вещество — \( 100\% - 22\% = 78\% \).
3. Найдем массу сухого вещества в 45 кг высушенных фруктов:
   Масса сухого вещества = \( 45 \text{ кг} \cdot 78\% = 45 \text{ кг} \cdot 0.78 \).
   \[ 45 \times 0.78 = 35.1 \text{ кг} \]
4. Теперь найдем, сколько всего свежих фруктов нужно, чтобы получить 35.1 кг сухого вещества:
   Пусть \( x \) — масса свежих фруктов. Мы знаем, что 5% от \( x \) равно 35.1 кг.
   \[ 0.05 \cdot x = 35.1 \text{ кг} \]
5. Решим уравнение для \( x \):
   \[ x = \frac{35.1}{0.05} = \frac{3510}{5} = 702 \text{ кг} \]

Ответ: 702 кг