21. Найдите значение выражения: а) \(\sin \alpha + \sin 2\alpha + \sin 3\alpha\) при \(\alpha = 30^\circ\); б) \( g \frac{\alpha}{2} + g \frac{\alpha}{3}\) при \(\alpha = 90^\circ\).

а) Подставим \(\alpha = 30^\circ\):

\[\sin 30^\circ + \sin 60^\circ + \sin 90^\circ = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 = \frac{3 + \sqrt{3}}{2}.\]

б) Подставим \(\alpha = 90^\circ\):

\[ g 45^\circ + g 30^\circ = 1 + \frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Ответ: а) \(\frac{3 + \sqrt{3}}{2}\); б) \(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}\).