21. Найдите значение выражения: a) \(\frac{15(ab^2)^3}{a^2b^6}\) при a = 3 и b = 4,22. б) \(\frac{16(a^3 b^4)^2}{a^5 b^8}\) при a = 2 и b = 3,33.

Решение:

а) \(\frac{15(ab^2)^3}{a^2b^6}\) при a = 3 и b = 4,22.

1. Упростим выражение:
   \(\frac{15(ab^2)^3}{a^2b^6}\) = \(\frac{15a^3(b^2)^3}{a^2b^6}\) = \(\frac{15a^3b^6}{a^2b^6}\) = 15a^{3-2}b^{6-6} = 15a^1b^0 = 15a.
2. Подставим значение a = 3:
   15 \(\cdot\) 3 = 45.

б) \(\frac{16(a^3 b^4)^2}{a^5 b^8}\) при a = 2 и b = 3,33.

1. Упростим выражение:
   \(\frac{16(a^3 b^4)^2}{a^5 b^8}\) = \(\frac{16(a^3)^2(b^4)^2}{a^5 b^8}\) = \(\frac{16a^6b^8}{a^5b^8}\) = 16a^{6-5}b^{8-8} = 16a^1b^0 = 16a.
2. Подставим значение a = 2:
   16 \(\cdot\) 2 = 32.

Ответ: а) 45; б) 32.