21 \(\frac{3 - 5x}{5}\) + \(\frac{3x - 5}{3}\) - 1 \(\frac{6x + 7}{15}\) = 2x + 1

Решение:

Приведем дробные выражения к общему знаменателю 15:

\[ \frac{21(3 - 5x) \cdot 3}{15} + \frac{(3x - 5) \cdot 5}{15} - \frac{1(6x + 7)}{15} = \frac{(2x + 1) \cdot 15}{15} \]

Умножим обе части уравнения на 15:

\[ 63(3 - 5x) + 5(3x - 5) - (6x + 7) = 15(2x + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 189 - 315x + 15x - 25 - 6x - 7 = 30x + 15 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ (189 - 25 - 7) + (-315x + 15x - 6x) = 30x + 15 \]

\[ 157 - 306x = 30x + 15 \]

Перенесем члены с x в правую часть, а числовые значения — в левую:

\[ 157 - 15 = 30x + 306x \]

\[ 142 = 336x \]

Найдем x:

\[ x = \frac{142}{336} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ x = \frac{71}{168} \]

Ответ: x = \(\frac{71}{168}\).