21. Баржа прошла против течения реки 25 км и, повернув обратно, прошла ещё 34 км, затратив на весь путь 7 часов. Найди собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 6 км/ч.

Пусть v - собственная скорость баржи, а u - скорость течения реки (u = 6 км/ч).

Время движения против течения: t1 = 25 / (v - u)

Время движения по течению: t2 = 34 / (v + u)

Общее время: t1 + t2 = 7 часов.

25 / (v - 6) + 34 / (v + 6) = 7

25(v + 6) + 34(v - 6) = 7(v - 6)(v + 6)

25v + 150 + 34v - 204 = 7(v^2 - 36)

59v - 54 = 7v^2 - 252

7v^2 - 59v - 198 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем v = 11 км/ч (отрицательный корень не имеет физического смысла).