21. (1 балл) Найдите корень уравнения 7^(x-9) = 1/49.

Решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 7:\[ \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2} = 7^{-2} \]
2. Приравниваем показатели степеней:\[ 7^{x-9} = 7^{-2} \]
3. Решаем полученное линейное уравнение:\[ x - 9 = -2 \]
4. Находим x:\[ x = -2 + 9 \]
5. x = 7

Ответ: 7