207. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: а) \(A \cup (B \cap A)=B\); б) \(A \cap (B \cup A)=\overline{A}\).

а) По закону поглощения множеств:

\(A \cup (B \cap A)=A\).

Следовательно, данное равенство принимает вид \(A=B\). Оно верно только в том случае, если множества \(A\) и \(B\) совпадают. По диаграмме Эйлера множества не совпадают, поэтому равенство неверно.

б) По закону поглощения:

\(A \cap (B \cup A)=A\).

Значит, данное равенство равносильно \(A=\overline{A}\), что невозможно для обычного универсального множества. Поэтому равенство неверно.

Ответ: а) неверно; б) неверно.