205. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\).

1. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\).
2. Дано, что \(P = 11.2\) дм.
3. Одна сторона на 2,4 дм больше другой. Пусть \(a = b + 2.4\) дм.
4. Подставим эти значения в формулу периметра: \(11.2 = 2((b + 2.4) + b)\).
5. Упростим и решим уравнение:
\(11.2 = 2(2b + 2.4)\)
\(11.2 = 4b + 4.8\)
\(11.2 - 4.8 = 4b\)
\(6.4 = 4b\)
\(b = \frac{6.4}{4} = 1.6\) дм.
6. Найдем длину второй стороны:
\(a = b + 2.4 = 1.6 + 2.4 = 4\) дм.
7. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S = a × b\).
8. Вычислим площадь:
\(S = 4 × 1.6 = 6.4\) дм².

Ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².