203. Решите уравнение: 1) 6x = 28 - x; 2) 9x - 26 = 30 - 5x; 3) 7 - 3x = 6x - 56; 4) 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3; 5) 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8; 6) 3/8 x + 19 = 7/12 x + 24. 204. Найдите корень уравнения: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x; 3) (7x + 9) - (11x - 7) = 8; 4) 3,6 + 5y = 7(1,2 - y); 5) 0,4(6 - 4t) = 0,5(7 - 3t) - 1,9; 6) 3/4 (1/6 x - 1/3) = 3x - 11 1/2.

Задание 203. Решение уравнений

1)
Дано:
\[ 6x = 28 - x \] Решение:
Сложим \( x \) к обеим частям уравнения:
\[ 6x + x = 28 \]
\[ 7x = 28 \] Разделим обе части на 7:
\[ x = \frac{28}{7} \]
\[ x = 4 \]

Ответ: \( x = 4 \).

2)
Дано:
\[ 9x - 26 = 30 - 5x \] Решение:
Прибавим \( 5x \) к обеим частям:
\[ 9x + 5x - 26 = 30 \]
\[ 14x - 26 = 30 \] Прибавим 26 к обеим частям:
\[ 14x = 30 + 26 \]
\[ 14x = 56 \] Разделим обе части на 14:
\[ x = \frac{56}{14} \]
\[ x = 4 \]

Ответ: \( x = 4 \).

3)
Дано:
\[ 7 - 3x = 6x - 56 \] Решение:
Прибавим \( 3x \) к обеим частям:
\[ 7 = 6x + 3x - 56 \]
\[ 7 = 9x - 56 \] Прибавим 56 к обеим частям:
\[ 7 + 56 = 9x \]
\[ 63 = 9x \] Разделим обе части на 9:
\[ x = \frac{63}{9} \]
\[ x = 7 \]

Ответ: \( x = 7 \).

4)
Дано:
\[ 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3 \] Решение:
Прибавим \( 0,4x \) к обеим частям:
\[ 0,9x + 0,4x - 7,4 = 4,3 \]
\[ 1,3x - 7,4 = 4,3 \] Прибавим 7,4 к обеим частям:
\[ 1,3x = 4,3 + 7,4 \]
\[ 1,3x = 11,7 \] Разделим обе части на 1,3:
\[ x = \frac{11,7}{1,3} \]
\[ x = 9 \]

Ответ: \( x = 9 \).

5)
Дано:
\[ 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8 \] Решение:
Прибавим \( 1,6x \) к обеим частям:
\[ 5,8 = 0,3x + 1,6x - 1,8 \]
\[ 5,8 = 1,9x - 1,8 \] Прибавим 1,8 к обеим частям:
\[ 5,8 + 1,8 = 1,9x \]
\[ 7,6 = 1,9x \] Разделим обе части на 1,9:
\[ x = \frac{7,6}{1,9} \]
\[ x = 4 \]

Ответ: \( x = 4 \).

6)
Дано:
\[ \frac{3}{8}x + 19 = \frac{7}{12}x + 24 \] Решение:
Вычтем \( \frac{3}{8}x \) из обеих частей:
\[ 19 = \frac{7}{12}x - \frac{3}{8}x + 24 \] Приведем дроби к общему знаменателю 24:
\[ 19 = \frac{14}{24}x - \frac{9}{24}x + 24 \]
\[ 19 = \frac{5}{24}x + 24 \] Вычтем 24 из обеих частей:
\[ 19 - 24 = \frac{5}{24}x \]
\[ -5 = \frac{5}{24}x \] Умножим обе части на \( \frac{24}{5} \):
\[ x = -5 \cdot \frac{24}{5} \]
\[ x = -24 \]

Ответ: \( x = -24 \).

Задание 204. Найдите корень уравнения

1)
Дано:
\[ 5(x - 4) = x + 8 \] Решение:
Раскроем скобки:
\[ 5x - 20 = x + 8 \] Вычтем \( x \) из обеих частей:
\[ 5x - x - 20 = 8 \]
\[ 4x - 20 = 8 \] Прибавим 20 к обеим частям:
\[ 4x = 8 + 20 \]
\[ 4x = 28 \] Разделим обе части на 4:
\[ x = \frac{28}{4} \]
\[ x = 7 \]

Ответ: \( x = 7 \).

2)
Дано:
\[ 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x \] Решение:
Раскроем скобки:
\[ 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \]
\[ -7x - 12 = 5 - 6x \] Прибавим \( 7x \) к обеим частям:
\[ -12 = 5 - 6x + 7x \]
\[ -12 = 5 + x \] Вычтем 5 из обеих частей:
\[ -12 - 5 = x \]
\[ x = -17 \]

Ответ: \( x = -17 \).

3)
Дано:
\[ (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \] Решение:
Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения:
\[ 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \]
\[ -4x + 16 = 8 \] Вычтем 16 из обеих частей:
\[ -4x = 8 - 16 \]
\[ -4x = -8 \] Разделим обе части на -4:
\[ x = \frac{-8}{-4} \]
\[ x = 2 \]

Ответ: \( x = 2 \).

4)
Дано:
\[ 3,6 + 5y = 7(1,2 - y) \] Решение:
Раскроем скобки:
\[ 3,6 + 5y = 8,4 - 7y \] Прибавим \( 7y \) к обеим частям:
\[ 3,6 + 5y + 7y = 8,4 \]
\[ 3,6 + 12y = 8,4 \] Вычтем 3,6 из обеих частей:
\[ 12y = 8,4 - 3,6 \]
\[ 12y = 4,8 \] Разделим обе части на 12:
\[ y = \frac{4,8}{12} \]
\[ y = 0,4 \]

Ответ: \( y = 0,4 \).

5)
Дано:
\[ 0,4(6 - 4t) = 0,5(7 - 3t) - 1,9 \] Решение:
Раскроем скобки:
\[ 2,4 - 1,6t = 3,5 - 1,5t - 1,9 \]
\[ 2,4 - 1,6t = 1,6 - 1,5t \] Прибавим \( 1,6t \) к обеим частям:
\[ 2,4 = 1,6 - 1,5t + 1,6t \]
\[ 2,4 = 1,6 + 0,1t \] Вычтем 1,6 из обеих частей:
\[ 2,4 - 1,6 = 0,1t \]
\[ 0,8 = 0,1t \] Разделим обе части на 0,1:
\[ t = \frac{0,8}{0,1} \]
\[ t = 8 \]

Ответ: \( t = 8 \).

6)
Дано:
\[ \frac{3}{4} \left( \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} \right) = 3x - 11\frac{1}{2} \] Решение:
Раскроем скобки:
\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 3x - \frac{23}{2} \]
\[ \frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 3x - \frac{23}{2} \] Умножим все на 8, чтобы избавиться от дробей:
\[ 8 \cdot \frac{1}{8}x - 8 \cdot \frac{1}{4} = 8 \cdot 3x - 8 \cdot \frac{23}{2} \]
\[ x - 2 = 24x - 92 \] Вычтем \( x \) из обеих частей:
\[ -2 = 24x - x - 92 \]
\[ -2 = 23x - 92 \] Прибавим 92 к обеим частям:
\[ -2 + 92 = 23x \]
\[ 90 = 23x \] Разделим обе части на 23:
\[ x = \frac{90}{23} \]

Ответ: \( x = \frac{90}{23} \).