202. Решите уравнение: 1) 4(x - 1) = 2(2x−8) + 12; 2) 7(4x - 1) = 6 - 2(3 – 14x).

Задание 1. Решение уравнения

Нужно решить уравнение: 4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12.

1. Раскроем скобки:
• Слева: \( 4 \cdot x - 4 \cdot 1 = 4x - 4 \).
• Справа: \( 2 \cdot 2x - 2 \cdot 8 + 12 = 4x - 16 + 12 = 4x - 4 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 4x - 4 = 4x - 4 \).
3. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
• \( 4x - 4x = -4 + 4 \)
• \( 0 = 0 \)

Это равенство верно при любых значениях \( x \). Значит, у этого уравнения бесконечно много решений.

Ответ: x — любое действительное число.

Задание 2. Решение уравнения

Нужно решить уравнение: 7(4x - 1) = 6 - 2(3 - 14x).

1. Раскроем скобки:
• Слева: \( 7 \cdot 4x - 7 \cdot 1 = 28x - 7 \).
• Справа: \( 6 - (2 \cdot 3 - 2 \cdot 14x) = 6 - (6 - 28x) = 6 - 6 + 28x = 28x \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 28x - 7 = 28x \).
3. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
• \( 28x - 28x = 7 \)
• \( 0 = 7 \)

Это равенство неверно. Значит, у этого уравнения нет решений.

Ответ: нет решений.