2009. В уравнении x² + px + 18 = 0 один из корней равен 3. Найти другой корень и коэффициент p.

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

\(3x_2=18\), откуда \(x_2=6\).

Сумма корней равна коэффициенту при \(x\), взятому с противоположным знаком:

\(3+6=-p\), поэтому \(p=-9\).

Ответ: другой корень — 6, коэффициент \(p=-9\).