20. Выполните преобразование по соответствующей формуле:

Решение:

Для раскрытия скобок будем использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности:

• \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
• \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

Примеры:

1. \( a) (y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16 \)
2. \( б) (9 + a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2 \)
3. \( в) (a + c)^2 = a^2 + 2ac + c^2 \)
4. \( г) (x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \)
5. \( д) (8 - b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2 \)
6. \( e) (11 - y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2 \)
7. \( ж) (5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1 \)
8. \( 3) (3y - 4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16 \)

Ответ: a) \( y^2 + 8y + 16 \); б) \( 81 + 18a + a^2 \); в) \( a^2 + 2ac + c^2 \); г) \( x^2 - 14x + 49 \); д) \( 64 - 16b + b^2 \); e) \( 121 - 22y + y^2 \); ж) \( 25a^2 + 10a + 1 \); 3) \( 9y^2 - 24y + 16 \).