Вопрос:

20. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC=144°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

2 * ∠BCA + 144° = 180°.

2 * ∠BCA = 180° - 144°.

2 * ∠BCA = 36°.

∠BCA = 36° / 2 = 18°.

Ответ: 18