20. Турист прошел 120 км от намеченного маршрута, что составляет \(\frac{9}{20}\) всего пути. Найдите длину всего маршрута.

Решение:

Дано:

Пройдено туристом: 120 км

Доля пройденного пути: \(\frac{9}{20}\)

Найти:

Длина всего маршрута, км

Решение:

1. Чтобы найти длину всего маршрута, нужно разделить пройденное расстояние на долю этого расстояния от всего пути:

\[ 120 \text{ км} : \frac{9}{20} = 120 \text{ км} \times \frac{20}{9} = \frac{120 \times 20}{9} \text{ км} \]

2. Выполним вычисление:

\[ \frac{2400}{9} = \frac{800}{3} \text{ км} \]

3. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{800}{3} = 266\frac{2}{3} \text{ км} \]

Ответ: Длина всего маршрута составляет \(266\frac{2}{3}\) км.