20. Точки М и N являются серединами сторон ВС и CD треугольника АВС, сторона АВ равна 21, сторона ВС равна 22, сторона АС равна 28. Найдите MN.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии вместе. Не бойся, это проще, чем кажется!

Что нам известно?

• У нас есть треугольник ABC.
• Точка M — это середина стороны BC.
• Точка N — это середина стороны CD (видимо, имеется в виду сторона AC, судя по рисунку, так как N находится на AC).
• Длина стороны AB = 21.
• Длина стороны BC = 22.
• Длина стороны AC = 28.

Что нужно найти?

Длину отрезка MN.

Как будем решать?

Вспомним одно важное свойство в треугольнике: отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника, называется средней линией. И вот какая штука: средняя линия всегда равна половине длины третьей стороны (той, которую она не касается).

В нашем случае, если M — середина BC, а N — середина AC, то отрезок MN — это средняя линия треугольника ABC.

Третья сторона, с которой MN параллельна и равна половине, — это сторона AB.

Теперь посчитаем:

Длина средней линии MN будет равна половине длины стороны AB.

MN = 1/2 * AB

Подставим известные значения:

MN = 1/2 * 21

MN = 10.5

Ответ: 10.5