20. Найдите значение выражения 28a - 7b + 40, если (2a - 5b + 7) / (5a - 2b + 7) = 6.

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{2a - 5b + 7}{5a - 2b + 7} = 6 \).

Чтобы найти значение выражения \( 28a - 7b + 40 \), раскроем скобки в исходном уравнении:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( 5a - 2b + 7 \):
   \( 2a - 5b + 7 = 6(5a - 2b + 7) \)
2. Раскроем скобки справа:
   \( 2a - 5b + 7 = 30a - 12b + 42 \)
3. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести подобные:
   \( 30a - 2a - 12b + 5b + 42 - 7 = 0 \)
   \( 28a - 7b + 35 = 0 \)
4. Выразим \( 28a - 7b \) из полученного уравнения:
   \( 28a - 7b = -35 \)
5. Теперь подставим это значение в выражение, которое нужно найти:
   \( 28a - 7b + 40 = (-35) + 40 = 5 \)

Ответ: 5